THI THỬ MÔN TOÁN THPT 2022

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $\ \left[-2;2\right]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm

x = 1
x = -2
x = 2
x = -1

Số phức nào có biểu diễn hình học là điểm M trong hình vẽ dưới đây?

z=-2+i
z=1-2i
z=2-i
z=-1+2i

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 3, đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB=2. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng

$\ \frac{\sqrt{13}}{13}$
$\ \frac{13}{36}$
$\ \frac{6}{13}$
$\ \frac{6\sqrt{13}}{13}$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\ \mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

1
2
3
4

Một khối chóp có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp đó là

24
12
8
6

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2;4;1),N(-2;2;-3). Phương trình mặt cầu đường kính MN là

$\ x^2+(y+3)^2+(z-1)^2=9$
$\ x^2+(y-3)^2+(z+1)^2=9$
$\ x^2+(y-3)^2+(z-1)^2=9$
$\ x^2+(y-3)^2+(z+1)^2=3$

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $\ y=\frac{3x+2}{x-1}$ là đường thẳng

y = 3
y = 1
x = 3
x = 1

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2;3;5 là

30
10
15
120

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

$\ y=x^3+x+1$
$\ y=x^3-x+1$
$\ y=x^3-x-1$
$\ y=x^3+x-1$

Công thức V của khối trụ có bán kính r và chiều cao h là

$\ V=\pi r^2h$
$\ V=\frac{1}{3}\pi r^2h$
$\ V=\pi rh^2$
$\ V=\frac{1}{3}\pi rh^2$

Có bao nhiêu số nguyên y trong đoạn [-2021;2021] sao cho bất phương trình $\ \left(10x\right)^{y+\frac{log{x}}{10}}\geq10^{\frac{11}{10}log{x}}$ đúng với mọi x thuộc (1;100)

2021
4026
2013
4036

Số giao điểm của đồ thị của hàm số y=x^4+4x^2-3 với trục hoành là

2
0
4
1

Một hình trụ có bán kính đáy r=2cm và độ dài đường sinh l=5cm. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là

$\ 10\pi cm^2$
$\ 20\pi cm^2$
$\ 50\pi cm^2$
$\ 5\pi cm^2$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\ \left|z+i\right|+\left|z-i\right|=4$ và $\ \left(z+i\right)\overline{z}$ là số thực?

1
2
0
4

Với a là số thực dương tùy ý, $\ {log}_2{\frac{4}{a}}$ bằng

$\ \frac{1}{2}-{log}_2{a}$
$\ 2{log}_2{a}$
$\ 2-{log}_2{a}$
$\ {log}_2{a}-1$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\ \vec{a}=\left(-1;2;0\right)$ , $\ \vec{b}=\left(2;1;0\right)$ , $\ \vec{c}=\left(-3;1;1\right)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\ \vec{u}=\vec{a}+3\vec{b}-2\vec{c}$

(10;-2;13)
(-2;2;-7)
(-2;-2;7)
(11;3;-2)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, AD=2a, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến (SCD) bằng $\ \frac{a}{2}$ . Tính thể tích khối chóp theo a

$\ \frac{4\sqrt{15}}{45}a^3$
$\ \frac{4\sqrt{15}}{15}a^3$
$\ \frac{2\sqrt5}{15}a^3$
$\ \frac{2\sqrt5}{45}a^3$

Đạo hàm của hàm số $\ y=3^x$ là

$\ \frac{1}{2}-{log}_2{a}$
$\ y'=3^xln{3}$
$\ frac{3^x}{ln{3}}$
$\ ln{3}$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $\ x^2+y^2+z^2-2y+4z-2=0$ . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

1
$\ \sqrt7$
$\ 2\sqrt2$
7

Cho hai số dương a, b với $\ a\neq1$ . Đặt M= $\ {log}_{\sqrt a}{b}$ . Tính M theo N= $\ {log}_a{b}$

$\ M=\sqrt N$
M=2N
$\ M=\frac{1}{2}N$
$\ M=N^2$

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(-1;0;1),B(2;1;0). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB

P=3x+y-z+4=0
P=3x+y-z-4=0
P=3x+y-z=0
P=2x+y-z+1=0

Tập nghiệm S của bất phương trình $\ 5^{x+2}$ < $\ \left(\frac{1}{25}\right)^{-x}$ là

$\ S=\left(-\infty;2\right)$
$\ S=\left(-\infty;1\right)$
$\ S=\left(1;+\infty\right)$
$\ S=\left(2;+\infty\right)$

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\ \frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+7}{-5}$ . Vectơ nào dưới đây không phải là một vectơ chỉ phương của d?

$\ \vec{u_4}=\left(1;3;5\right)$
$\ \vec{u_3}=\left(1;3;-5\right)$
$\ \vec{u_1}=\left(-1;-3;5\right)$
$\ \vec{u_2}=\left(2;6;-10\right)$

Cho f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn $\ f(0)=-\frac{1}{ln{2}}$ . Hàm số $\ f^\prime\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $\ g\left(x\right)=\left|f\left(-x^2\right)-x^2+\frac{2^{x^2}}{ln{2}}\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

3
2
4
5

Nghiệm của phương trình $\ {log}_5{\left(2x\right)}$ =2 là:

x= 5
x= 2
$\ x=\frac{25}{2}$
$\ x=\frac{1}{5}$

Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để trong 3 bóng có 1 bóng hỏng

$\ \frac{11}{50}$
$\ \frac{13}{112}$
$\ \frac{28}{55}$
$\ \frac{5}{6}$

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn $\ {log}_3{\left(2x^2+y^2\right)}={log}_7{\left(x^3+2y^3\right)}=log{z}$ . Có bao giá trị nguyên của z để có đúng hai cặp (x,y) thỏa mãn đẳng thức trên.

2
211
99
4

Cho hàm số f(x)= $\ 4x^3-2$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

$\ \int{f(x)dx=3x^4-2x+C}$
$\ \int{f(x)dx=x^4-2x+C}$
$\ \int{f(x)dx=\frac{1}{3}x^4-2x+C}$
$\ \int{f(x)dx=12x^2+C}$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $\ y=x^3-3mx^2+3\left(2m-1\right)+1$ đồng biến trên $\ \mathbb{R}$

Không có giá trị m thỏa mãn
m=1
$\ m\neq1$
$\ m\in\mathbb{R}$

Cho hàm số $\ y=x^4-3x^2+m$ có đồ thị $\ \left(C_m\right)$ , với m là tham số thực. Giả sử $\ \left(C_m\right)$ cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

Gọi $\ S_1$ , $\ S_2$ , $\ S_3$ là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Giá trị của m để $\ S_1+S_3=S_2$ là

$\ \frac{5}{4}$
$\ -\frac{5}{4}$
$\ \frac{5}{2}$
$\ -\frac{5}{2}$

Cho hàm số f(x)= $\ sin{3}x$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

$\ \int{f(x)dx=\frac{1}{3}cos{3}x+C}$
$\ \int{f(x)dx=-\frac{1}{3}cos{3}x+C}$
$\ \int{f(x)dx=3cos{3}x+C}$
$\ \int{f(x)dx=-3cos{3}x+C}$

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhât, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)= $\ x^3-7x^2+11x-2$ trên đoạn $\ \left[0;2\right]$ . Giá trị của biểu thức A=2M-5m bằng?

A = 3
A = -4
A = 16
A = 1

30
40
60
50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

và hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6). Gọi M(a;b;c) là điểm trên (d) sao cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất. Tính P=a+b+c.

P = 1
P =-3
P = 3
P = 1

Cho $\ \int_{0}^{1}{\left[f\left(x\right)-2g\left(x\right)\right]dx=12}$ và \ $\ int_{0}^{1}g\left(x\right)dx=5$ . Khi đó $\ \int_{0}^{1}f\left(x\right)dx$ bằng

-2
12
22
2

Tập nghiệm của bất phương trình $\ 2^{x^2+2x}\le8$ là

(3;-3)
$\ \left[-3;1\right]$
(-3;1)
(-3;-1)

Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:

$\ A_{30}^3$
$\ 3^{30}$
10
$\ C_{30}^3$

Giá trị của $\ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}{sin{x}dx}$ bằng

0
1
-1
$\ \frac{\pi}{2}$

Cho $\ \int_{1}^{2}\left[3f\left(x\right)-2x\right]dx=6$ . Khi đó $\ \int_{1}^{2}f\left(x\right)dx$ bằng

1
-3
3
-1

Cho cấp số cộng $\ \left(u_n\right)$ , biết $\ u_2=3$ và $\ u_4=7$ . Giá trị của $\ u_{15}$ bằng

27
31
35
29

Cho số phức z=-12+5i. Môđun của số phức $\ \overline{z}$ bằng

13
119
17
-7

Cho số phức z=1+i. môđun của số phức $\ z.\left(4-3i\right)$ bằng

$\ \left|z\right|=5\sqrt2$
$\ \left|z\right|=\sqrt2$
$\ right|=25\sqrt2$
$\ \left|z\right|=7\sqrt2$

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng $\ \left(-\infty;+\infty\right)$ , có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\ \left(1;+\infty\right)$
Hàm số đồng biến trên khoảng $\ \left(-\infty;-2\right)$
Hàm số nghịch biến trên khoảng $\ \left(-\infty;1\right)$
Hàm số đồng biến trên khoảng [latex]\ \left(-1;+\infty\right)[/latex]

Cho hai số phức $\ z_1$ =3+4i và $\ z_2=2+i$ . Số phức $\ z_1$ . $\ z_2$ bằng

2-11i
3+9i
3-9i
2+11i

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với đáy,AB=a, $\ AD=a\sqrt3$ , $\ SA=2a\sqrt2$ (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phằng (SAB) bằng

$\ 30^\circ$
$\ 45^\circ$
$\ 60^\circ$
$\ 90^\circ$

Một tổ có 12 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh trong tổ làm nhiệm vụ trực nhật.

132
66
23
123

$\ \int_{1}^{2}\frac{dx}{2x+3}$ bằng

$\ \frac{1}{2}ln{3}5$
$\ ln{\frac{7}{5}}$
$\ \frac{1}{2}ln{\frac{7}{5}}$
$\ 2ln{\frac{7}{5}}$

Cho tích phân $\ I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}{\sqrt{2+cos{x}}.sin{x}dx}$ . Nếu đặt $\ t=2+cos{x}$ thì kết quả nào sau đây đúng?

$\ I=\int_{3}^{2}{\sqrt t d t}$
$\ I=\int_{2}^{3}{\sqrt t d t}$
$\ I=2\int_{3}^{2}{\sqrt t d t}$
$\ I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}{\sqrt t d t}$

Cho cấp số cộng (u_n) với $\ u_1=4$ và d=8. Số hạng $\ u_{20}$ của cấp số cộng đã cho bằng

156
165
12
245

Số phức liên hợp của số phức z=2+i là

z ̄=-2+i
z ̄=-2-i
z ̄=2-i
z ̄=2+i

Cho số phức z thỏa mãn $\ \left(2+i\right)z=9-8i$ . Mô đun của số phức w=z+1+i

3
5
6
4

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\ \left(-\infty;-1\right)$
$\ \left(0;1\right)$
$\ \left(-1;1\right)$
$\ \left(-1;0\right)$

Cho hai số phức $\ z_1=4-3i$ và $\ z_2=7+3i$ . Tìm số phức $\ z=z_1-z_2$

z=-3-6i
z=11
z=-1-10i
z=3+6i

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=BC=a,AA’= $\ \sqrt6a$ (tham khảo hình dưới). Góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABCD) bằng:

60 độ
90 độ
30 độ
45 độ

Cho hàm số f\left(x\right) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

2
-2
3
-1

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z=1-2i?

$\ Q\left(1;2\right)$
$\ M\left(2;1\right)$
$\ P\left(-2;1\right)$
$\ N\left(1;-2\right)$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $\ \sqrt3a$ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $\ \left(SBC\right)$ bằng

$\ \frac{\sqrt6a}{6}$
$\ \frac{\sqrt3a}{3}$
$\ \frac{\sqrt5a}{3}$
$\ \frac{\sqrt3a}{2}$

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\ \mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $\ f^\prime(x)$ như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

2
4
3
1

Cho khối chóp có diện tích đáy $\ B=6a^2$ và chiều cao h=2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng:

$\ 2a^3$
$\ 4a^3$
$\ 6a^3$
$\ 12a^3$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm $\ I\left(2;1;-3\right)$ và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là

$\ \left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+3\right)^2=4$
$\ \left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+3\right)^2=13$
$\ \left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+3\right)^2=9$
$\ \left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+3\right)^2=10$

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = 1
y = 1/5
y = -1
y = 5

Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước 3;4;5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng?

10
20
12
60

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ bên?

$\ y=x^3+3x^2-4$
$\ y=x^4-2x^2-4$
$\ y=-x^3+3x^2-4$
$\ y=-x^4+2x^2-4$

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, đường cao là 2a. Tính diện tích xung quanh hình nón?

$\ 2\sqrt5\pi a^2$
$\ \sqrt5\pi a^2$
$\ 2a^2$
$\ 5a^2$

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $\ \mathbb{R}$ , đồ thị của hàm số y='(x) như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-1;2] là

f(1)
f(-1)
f(2)
f(0)

Số giao điểm của đồ thị hàm số $\ y=-x^3+3x$ với trục hoành là

2
0
3
1

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng

$\ 4\pi rl$
$\ \pi rl$
$\ \frac{1}{3}\pi rl$
$\ 2\pi rl$

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 255 số nguyên y thỏa mãn $\ {log}_3{\left(x^2+y\right)}\geq{log}_2{\left(x+y\right)}$ ?

80
79
157
158

Với a,b là các số thực dương tùy ý và $\ a\neq1$ , $\ {log}_{a^5}{b}$ bằng

$\ 5{log}_a{b}$
$\ \frac{1}{5}+{log}_a{b}$
$\ 5+{log}_a{b}$
$\ \frac{1}{5}{log}_a{b}$

Trong không gian Oxyz cho $\ \vec{a}=\left(2;3;2\right)$ và $\ \vec{b}=\left(1;1;-1\right)$ . Vectơ $\ \vec{a}-\vec{b}$ có tọa độ là

$\ \left(3;4;1\right)$
$\ \left(-1;-2;3\right)$
$\ \left(3;5;1\right)$
$\ \left(1;2;3\right)$

Cho hàm số:

Tính:

I = 30
I = 31
I = 32
I = 33

Tính đạo hàm của hàm số $\ y=13^x$

$\ y^\prime=\frac{13^x}{ln{1}3}$
$\ ^\prime=x.13^{x-1}$
$\ y^\prime=13^xln{1}3$
$\ y^\prime=13^x$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\ \left(S\right):\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2=16$ . Tâm của $\ \left(S\right)$ có tọa độ là

$\ \left(-1;-2;-3\right)$
$\ \left(1;2;3\right)$
$\ \left(-1;2;-3\right)$
$\ \left(1;-2;3\right)$

Cho số phức $\ z=a+bi\left(a,b\in\mathbb{Z}\right)$ thỏa mãn $\ \left|z+2+5i\right|=5$ và z.z ̄=82. Tính giá trị của biểu thức P=a+b.

10
-8
-35
-7

Cho các số thực $\ a,b,m,n\left(a,b>0\right)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\ \frac{a^m}{a^n}=\sqrt[n]{a^m}$
$\ \left(a^m\right)^n=a^{m+n}$
$\ \left(a+b\right)^m=a^m+b^m$
$\ a^m.a^n=a^{m+n}$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1) và B(2;1;0). Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là

x+3y+z-5=0
x+3y+z-6=0
3x-y-z-6=0
3x-y-z+6=0

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng $\ \left(SAB\right)$ một góc 30 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

$\ \frac{2a^3}{3}$
$\ \frac{\sqrt2a^3}{3}$
$\ \frac{\sqrt6a^3}{3}$
$\ \sqrt2a^3$

Nghiệm của phương trình $\ 3^{x+2}=27$ là

x = -2
x = -1
x = 2
x = 1

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\ d:\frac{x-3}{4}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+2}{3}$ . Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của d

$\ \vec{u_3}=\left(3;-1;-2\right)$
$\ \vec{u_4}=\left(4;2;3\right)$
$\ \vec{u_2}=\left(4;-2;3\right)$
$\ \vec{u_1}=\left(3;1;2\right)$

Một công ty sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao $\ 18\mathrm{"cm"}$ và đáy là hình lục giác nội tiếp đường tròn đường kính 1cm. Bút chì được cấu tạo từ hai thành phần chính là than chì và bột gỗ ép, than chì là một khối trụ ở trung tâm có đường kính 1/4cm, giá thành 540 đồng/cm³. Bột gỗ ép xung quanh có giá thành 100 đồng/cm³. Tính giá của một cái bút chì được công ty bán ra biết giá nguyên vật liệu chiếm 15,58% giá thành sản phẩm.

10000 đồng
8000 đồng
5000 đồng
3000 đồng

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\ {log}_\frac{1}{2}{\left(x^2-5x+7\right)}=0$ bằng

6
5
13
7

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.

5
6
7
8

Họ tất cả nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+4 là

$\ x^2+C$
$\ 2x^2+C$
$\ 2x^2+4x+C$
$\ x^2+4x+C$

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $\ \left(-\infty;+\infty\right)$ ?

$\ y=x^4+3x^2$
$\ y=\frac{x-2}{x+1}$
$\ y=3x^3+3x-2$
$\ y=2x^3-5x+1$

Nguyên hàm của hàm số $\ y=e^{2x-1}$ là

$\ \mathrm{2}\mathrm{e}^{2x-1}+C$
$\ e^{2x-1}+C$
$\ frac{1}{2}e^{2x-1}+C$
$\ \frac{1}{2}e^x+C$

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $\ f\left(x\right)=\frac{1}{2}x-\sqrt{x+1}$ trên đoạn $\ \left[0;3\right]$ . Tính tổng S=2m+3M

$\ S=-\frac{7}{2}$
$\ S=-\frac{3}{2}$
S=-3
S=4

Phương trình $\ 7^x-1=2{{log}_7{\left(6x+1\right)}}^3$ có 2 nghiệm phân biệt lần lượt là $\ x_1,x_2\left(x_1<x_2\right)$ khi đó $\ x_1+3x_2$ bằng

3
4
5
0

Biết F\left(x\right)=x^2 là một nguyên hàm của hàm số $\ f\left(x\right)$ trên $\ \mathbb{R}$ . Giá trị của $\ \int_{1}^{2}\left[2+f\left(x\right)\right]dx$ bằng

5
3
$\ \frac{13}{3}$
$\ \frac{7}{3}$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

$\ \left(-\frac{2}{3};+\infty\right)$
$\ \left(-\frac{3}{2};-\frac{2}{3}\right)$
$\ \left(-\frac{3}{2};1\right)$
$\ \left(-\infty;-\frac{2}{3}\right)$

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-2;0)
(2;+∞).
(0;2)
(0;+∞)

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng đường cao và bằng 1. Thể tích của khối lăng trụ đó bằng:

$\ \frac{\sqrt3}{12}$
$\ \frac{\sqrt3}{4}$
$\ \frac{\sqrt2}{4}$
$\ \frac{\sqrt2}{12}$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-4) và điểm B(3;-1;0). Mặt cầu (S) có đường kính AB có phương trình là:

$\ \left(x+2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-2\right)^2=3$
$\ \left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+2\right)^2=9$
$\ \left(x+2\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-2\right)^2=9$
$\ \left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+2\right)^2=3$

Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích tăng lên

k lần
$\ k^{2}$ lần
$\ k^{3}$ lần
$\ 3k^{3}$ lần

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M(2;3;-1) trên trục Oz có tọa độ bằng

(0;0;-1)
(0;3;0)
(2;0;-1)
(2;0;0)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $\ y=x^3+x^2+mx+1$ đồng biến trên $\ \mathbb{R}$

$\ m\le\frac{4}{3}$
$\ m\le\frac{1}{3}$
$\ m\geq\frac{1}{3}$
$\ m\geq\frac{4}{3}$

Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là M(1;-2)?

-2+i
-1-2i
1+2i
1-2i

Tìm nghiệm của phương trình $\ {log}_3{\left(x-9\right)}=3$

x=9
x=18
x=27
x=36

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại:

x = 2
x = 1
x = -1
x = -3

Cho khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước lần lượt là 4,6,8. Thể tích khối hộp chữ nhật đã cho bằng:

288
64
192
96

Cho ba điểm A(3;2;-2), B(1;0;1) và C(2;-1;3). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc BC.

$\ x-y+2z-5=0$
$\ x+y+2z+3=0$
$\ x-y+2z+3=0$
$\ x+y+2z-1=0$

Phương trình $\ 5^{2x+1}=125$ có nghiệm là

x= $\ \frac{3}{2}$
x= $\ \frac{5}{2}$
x=1
x=3

Diện tích mặt cầu có bán kính R = 5 là

$\ 5\pi$
$\ 25\pi$
$\ 50\pi$
$\ 100\pi$

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau 2 năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65%/tháng. Tính tổng số tiền lãi nhận được (làm tròn đến nghìn đồng) sau 5 năm.

98217000 (đồng)
98215000 (đồng)
98562000 (đồng)
98560000 (đồng)

Cho hai số phức $\ z_1=2-2i$ và $\ z_2=1+2i$ . Tìm số phức $\ z=\frac{z_1}{z_2}$

$\ z=-\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i$
$\ z=\frac{2}{5}+\frac{6}{5}i$
$\ z=\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i$
$\ z=-\frac{2}{5}+\frac{6}{5}i$

Hàm số $\ y=\frac{x+1}{x-1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$\ \left(1;2\right)$
$\ \left(-\infty;+\infty\right)$
$\ \left(-\infty;2\right)$
$\ \left(-1;+\infty\right)$

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu f'(x) như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số f'(x) là:

1
2
3
4

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng:

$\ 4\pi rl$
$\ 2\pi rl$
$\ \pi rl$
$\ \frac{1}{3}\pi rl$

Cho hàm số $\ y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $\ g\left(x\right)=f\left(\sqrt{2f\left(cosx\right)}\right)9$ trên đoạn $\ x\in\left.\frac{\pi}{2};\pi\right)$ .

-1
0
1
-2

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn $\ \left[0;10\right]$ và $\ \int_{0}^{10}{f\left(x\right)dx=7}$ và $\ \int_{2}^{6}{f\left(x\right)dx=3}$ . Tính P= $\ \int_{0}^{2}{f\left(x\right)dx+\int_{6}^{10}f\left(x\right)dx}$ .

P = 7
P = -4
P = 4
P = 10

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên

Số nghiệm của phương trình f(x)=2 là

0
2
3
4

Hình dưới đây là đồ thị của hàm số $\ f\left(x\right)=ax^3+bx+c$ .

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

a<0,b<0,c>0
a>0,b>0,c>0
a>0,b<0,c<0
a>0,b<0,c>0

Trong không gian Oxyz, điểm $\ M\left(3;4;-2\right)$ thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

$\ \left(Q\right):x-1=0$
$\ \left(P\right):z-2=0$
$\ \left(R\right):x+y-7=0$
$\ \left(S\right):x+y+z+5=0$

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $\ y=\frac{2x-3}{1-x}$ với trục tung là

$\ \left(0;-3\right)$
$\ \left(0;\frac{3}{2}\right)$
$\ \left(-3;0\right)$
$\ \left(\frac{3}{2};0\right)$

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $\ y=\frac{3x+2021}{x-1}$ là:

y = 3
x = 1
x = 3
y = 1

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng $\ 20\pi$ . Khi đó thể tích của khối trụ là:

$\ V=10\sqrt5$
$\ V=10\sqrt2$
$\ V=10\pi$
$\ V=20\pi$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $\ 4\left(log_2\sqrt x\right)^2+log_2x+m\geq0$ nghiệm đúng với mọi giá trị $\ x\in\left(1;64\right)$ .

$\ m\le0$
$\ m\geq0$
m < 0
$\ m>0$

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 3x+2y+z-4=0 có một vectơ pháp tuyến là

$\ \vec{n_3}$ =(-1;2;3).
$\ \vec{n_4}$ =(1;2;-3)
$\ \vec{n_2}$ =(3;2;1)
$\ \vec{n_1}$ =(1;2;3)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a,AD= $\ \sqrt2a$ ,SA=3a và $\ SA\bot\left(ABCD\right)$ . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $\ \left(ABCD\right)$ bằng

$\ 60^0$
$\ 120^0$
$\ 30^0$
$\ 90^0$

Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng.

$\ \pi a^3$
$\ 3\pi a^3$
$\ 4\pi a^3$
$\ 5\pi a^3$

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $\ y=\frac{-2x+3}{-x+1}$ là đường thẳng

y=-2
x=1
y=2
x=2

Cho biết $\ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\left(4-sin{x}\right)dx=a\pi+b$ với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a+b bằng

6
3
1
-4

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

$\ y=x^3-3x^2+3$
$\ y=-x^3+3x^2+3$
$\ y=x^4-2x^3+3$
$\ y=-x^4+2x^3+3$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm $\ I\left(-5;0;5\right)$ là trung điểm của đoạn MN, biết $\ M\left(1;-4;7\right)$ . Tìm tọa độ của điểm N.

$\ N\left(-10;4;3\right)$
$\ N\left(-11;-4;3\right)$
$\ N\left(-2;-2;6\right)$
$\ N\left(-11;4;3\right)$

Biết $\ f\left(x\right)$ là hàm số liên tục trên R và $\ \int_{0}^{9}f\left(x\right)dx=9$ . Khi đó tính $\ I=\int_{2}^{5}f\left(3x-6\right)dx$

I = 27
I = 24
I = 3
I = 0

Cho hai số phức $\ z_1$ =4-3i và $\ z_2$ =7+3i. Tìm phần ảo b của số phức $\ z_1-z_2$

b = 7
b = -3
b = 11
b = -6

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB=1, AD=2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Tính diện tích xung quanh của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN

$\ S_{xq}=2\pi$
$\ S_{xq}=4\pi$
$\ S_{xq}=6\pi$
$\ S_{xq}=8\pi$

Cho hàm số $\ f\left(x\right)$ . Biết $\ f\left(0\right)=4$ và $\ f^\prime\left(x\right)=2{cos}^2{x}+1$ , $\ \forall x\in\mathbb{R}$ , khi đó $\ \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}f\left(x\right)dx$ bằng

$\ \frac{\pi^2+4}{16}$
$\ \frac{\pi^2+14\pi}{16}$
$\ \frac{\pi^2+16\pi+4}{16}$
$\ \frac{\pi^2+16\pi+16}{16}$

Một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h thì có thể tích bằng

$\ \pi r^2h$
$\ r^2h$
$\ \frac{1}{3}\pi r^2h$
$\ \frac{1}{3}r^2h$

Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) – 6 = 0 là:

0
2
1
3

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\ \left(S\right):x^2+y^2+z^2+2x-2z-7=0$ . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng:

$\ \sqrt7$
9
3
$\ \sqrt{15}$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\ \left(1+i\right)z+\overline{z}$ là số thuần ảo và $\ \left|z-2i\right|=1$

2
1
0
Vô số

Tìm tập xác định D của hàm số y= $\ (x^2-x-2)^{-3}$

D= $\ \mathbb{R}$
D= $\ \left(0;+\infty\right)$
D= $\ \left(-\infty;-1\right)\cup\left(2;+\infty\right)$
$\ D=R \ {-1;2}$

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình: $\ log{x}+log{\left(x-3\right)}=1$

$\ \left\{5\right\}$
$\ \left\{-2\right\}$
$\ \left\{-2;5\right\}$
$\ \left\{1;10\right\}$

Hàm số $\ y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình $\ \left(x-1\right)\left[f^2\left(x\right)-2f\left(x\right)-3\right]=0$ là

0
3
6
9

Cho x,y>0 và $\ \alpha$ , $\ \beta\in\mathbb{R}$ . Tìm đẳng thức sai dưới đây

$\ \left(x^\alpha\right)^\beta=x^{\alpha\beta}$
$\ ^\alpha.x^\beta=x^{\alpha+\beta}$
$\ \left(xy\right)^\alpha=x^\alpha.y^\alpha$
$\ x^\alpha+y^\alpha=\left(x+y\right)^\alpha$

Trong không gian Oxyz, cho điểm $\ I\left(1;-2;3\right)$ . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là

$\ \left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2=\sqrt{10}$
$\ \left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2=10$
$\ \left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2=\sqrt{10}$
$\ \left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2=10$

Với a là số thực dương tùy ý, $\ log_5a^2$ bằng:

$\ 2log_5a$
$\ 2+log_5a$
$\ \frac{1}{2}+log_5a$
$\ \frac{1}{2}log_5a$

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng d: $\ \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{-1}$ ?

$\ M\left(-1;2;0\right)$
$\ N\left(-1;-3;1\right)$
$\ P\left(3;-1;-1\right)$
$\ Q\left(1;-2;0\right)$

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a , góc $\ BAD={60}^o$ và cạnh bên AA’=a (Tham khảo hình vẽ bên dưới). Thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng:

$\ \frac{9}{2}a^3$
$\ \frac{1}{2}a^3$
$\ \frac{\sqrt3}{2}a^3$
$\ \sqrt3a^3$

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\ \left(-\infty;1\right)$
$\ \left(-1;1\right)$
$\ \left(0;1\right)$
$\ \left(1;+\infty\right)$

Kí hiệu $\ z_1$ , $\ z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $\ z^2-4z+5=0$ . Tính giá trị biểu thức $\ T=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$

$\ T=2\sqrt5$
$\ T=\sqrt5$
T = 4
T = 8

Cho $\ m={log}_a{\left(\sqrt[3]{ab}\right)}$ với a>1, b>1 và $\ P={log}_a^2{b}+16{log}_b{a}$ . Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất.

$\ m=\frac{1}{2}$
m = 4
m = 1
m = 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\ \left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-4z-25=0$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu $\ \left(S\right)$

$\ I\left(-1;-2;2\right)$ ; R=6
$\ I\left(-1;2;-2\right)$ ; R=5
$\ I\left(-2;4;-4\right)$ ; $\ R=\sqrt{29}$
$\ I\left(1;-2;2\right)$ ; $\ R=\sqrt{34}$

Cho hàm số $\ y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\ \mathbb{R}$ , có đạo hàm $\ f^\prime\left(x\right)=x^3\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)$ . Hỏi hàm số $\ y=f\left(x\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

1
3
2
0

Với a là số thực dương tùy ý, $\ log\sqrt a$ bằng:

$\ \sqrt a$
$\ \frac{1}{2}loga$
a
0

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\ \frac{x-2}{-1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+3}{1}$ . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

$\ \vec{u_2}=\left(2;1;1\right)$
$\ \vec{u_4}=\left(1;2;-3\right)$
$\ \vec{u_3}=\left(-1;2;1\right)$
$\ \vec{u_1}=\left(2;1;-3\right)$

Một bồn nước có dạng hình trụ, chiều cao 2m, bán kính là được đặt nằm ngang trên mặt sân bằng phẳng.

Hỏi khi chiều cao mực nước trong bồn là 0,25 m thì thể tích nước trong bồn là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

392,70 lít
433,01 lít
307,09 lít
1570,80 lít

Tập nghiệm của phương trình $\ {log}_2{\left(x^2-1\right)}$ =3 là

$\ \left\{-3;3\right\}$
$\ \left\{-3\right\}$
$\ \left\{3\right\}$
$\ \left\{-\sqrt{10};\sqrt{10}\right\}$

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $\ y=x^3-3x^2-9x+5$ trên đoạn $\ \left[-2;2\right]$ .

m=-17
m=-6
m=3
m=-22

Cho hàm số $\ f\left(x\right)=\left|x^4-4x^3+4x^2+a\right|$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\ \left[0;2\right]$ . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn $\ \left[-3;3\right]$ sao cho $\ M\le2m$ ?

3
7
6
5

Cho hàm số $\ y=ax^3+bx^2+cx+d\left(a,b,c,d\in\mathbb{R}\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

1
2
0
3

Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn: $\ \left(5-i\right)z=7-17i$

-3
2
-2
3

Nghiệm của phương trình: $\ 3^{2x-1}=27$ là:

x = 5
x = 1
x = 2
x = 4

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:

$\ \frac{13}{27}$
$\ \frac{14}{27}$
$\ \frac{1}{2}$
$\ \frac{365}{729}$

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(9;2;-4) và đường thẳng như hình.

Đường thẳng d’ đi qua A vuông góc và cắt đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là?

$\ \vec{u_1}=\left(5;-4;4\right)$
$\ \vec{u_2}=\left(3;0;-1\right)$
$\ \vec{u_3}=\left(3;0;1\right)$
$\ \vec{u_4}=\left(3;2;-2\right)$

Cho hàm số y= $\ \frac{2x-1}{x+1}$ có đồ thị (C). Khẳng định nào đúng?

Đường tiệm cận ngang của (C) là đường thẳng y=2
Đường tiệm cận đứng của (C) là đường thẳng x=1
Đường tiệm cận ngang của (C) là đường thẳng x=-1
Đường tiệm cận đứng của (C) là đường thẳng y=2

Cho hình chóp S.ABCD có $\ SA\bot\left(ABCD\right)$ và ABCD là hình vuông cạnh 2a, khoảng cách từ C đến (SBD) là $\ \frac{2a\sqrt3}{3}$ . Tính khoảng cách từ A đến (SCD).

$\ a\sqrt3$
2a
$\ a\sqrt2$
3a

Cho hình hộp $\ ABCD.A^\prime B^\prime C^\prime D^\prime$ thể tích là V. Tính thể tích của tứ diện $\ ACB^\prime D^\prime$ theo V.

$\ \frac{V}{6}$
$\ \frac{V}{4}$
$\ \frac{V}{5}$
$\ \frac{V}{3}$

Cho cấp số cộng $\ \left(u_n\right)$ có số hạng đầu $\ u_1=2$ và công sai d=3. Giá trị của $\ u_5$ bằng

15
5
11
14

Cho hai số thực x,y thỏa mãn $\ 2x+1+\left(1-2y\right)i=2\left(2-i\right)+yi-x$ với i là đơn vị ảo. Khi đó giá trị của $\ x^2-3xy-y$ bằng

-2
-1
-3
1

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $\ f\left(x\right)=2x+5$ là:

$\ x^2+5x+C$
$\ 2x^2+5x+C$
$\ 2x^2+C$
$\ x^2+C$

Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên R?

$\ y=log_\frac{1}{3}x$
$\ y=-x^4+4x^2-4$
$\ y=-x^3-2x+3$
$\ y=\frac{x+2}{x-1}$

Cho hàm số $\ y=f\left(x\right)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ có đồ thị như hình vẽ:

Số cực trị của hàm số $\ y=f\left(\left|x+1\right|-3\right)$ là

7
5
6
3

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+6 là

$\ x^2+6x+C$
$\ 2x^2+C$
$\ 2x^2+6x+C$
$\ x^2+C$

Tính tích phân $\ I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}{{cos}^4{x}sin{x}}dx$ bằng cách đặt $\ t=cos{x}$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

$\ I=\int_{0}^{1}t^4dt$
$\ I=-\int_{0}^{1}t^4dt$
$\ I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}t^4dt$
$\ B^\prime$

Phương trình $\ 2^{x-2+\sqrt[3]{m-3x}}+\left(x^3-6x^2+9x+m\right)2^{x-2}=2^{x+1}+1$ có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $\ m\in(a;b)$ đặt $\ T=b^2-a^2$ thì:

T = 36
T = 48
T = 64
T = 72

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $\ A\left(2;-4;3\right)$ và $\ B\left(2;2;7\right)$ . Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là

$\ \left(2;6;4\right)$
$\ \left(4;-2;10\right)$
$\ \left(1;3;2\right)$
$\ \left(2;-1;5\right)$

Tập nghiệm của bất phương trình sau đây là bao nhiêu:

$\ \left(-\infty;-1\right)$
$\ \left(-1;0\right)\cup\left(8;9\right)$
$\ \left(-1;9\right)$
$\ \left(-\infty;-1\right)\cup\left(9;+\infty\right)$

Tìm nguyên hàm của hàm số $\ f\left(x\right)=sin2x$ :

$\ \int s i n2xdx=-cos2x+C$
$\ \int s i n2xdx=2cos2x+C$
$\ \int s i n2xdx=-\frac{cos2x}{2}+C$
$\ \int s i n2xdx=\frac{cos2x}{2}+C$

Giá trị lớn nhất của hàm số $\ f\left(x\right)=x^3-3x+2$ trên đoạn $\ \left[-3;3\right]$ là:

-16
20
0
4

Xét các số thực dương x,y thỏa mãn $\ 3\left(3^y+y\right)=x+log_{\sqrt[3]{3}}x-3$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $\ P=y^2-log_9x$

$\ P{\frac{7}{16}}_{min}$
$\ P{\frac{7}{16}}_{min}$
$\ P{\frac{9}{16}}_{min}$
$\ P{\frac{9}{16}}_{min}$

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

$\ y=-x^3+3x$
$\ y=x^3+2x$
$\ y=x^4+2x$
$\ y=-x^4+3x^2$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\ \mathbb{R}$ . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x),y=0,x=-1 và x=5 (như hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\ S=\int_{-1}^{1}f\left(x\right)dx+\int_{1}^{5}f\left(x\right)dx$
$\ S=\int_{-1}^{1}f\left(x\right)dx-\int_{1}^{5}f\left(x\right)dx$
$\ S=-\int_{-1}^{1}f\left(x\right)dx+\int_{1}^{5}f\left(x\right)dx$
$\ S=-\int_{-1}^{1}f\left(x\right)dx-\int_{1}^{5}f\left(x\right)dx$

Cho hình nón có chiều cao bằng 8cm, bán kính đáy bằng 6cm. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

$\ 132\pi cm^2$
$\ 116\pi cm^2$
$\ 84\pi cm^2$
$\ 96\pi cm^2$

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số ở phương án A, B, C, D dưới đây?

$\ y=x^3-3x-1$
$\ y=x^3-3x+1$
$\ y=-x^3+3x^2+1$
$\ y=-x^3-3x^2-1$

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, $\ AD=a\sqrt3$ . Hình chiếu vuông góc của $\ A^\prime$ lên $\ \left(ABCD\right)$ trùng với giao điểm của AC và BD. Khoảng cách từ $\ B^\prime$ đến mặt phẳng $\ \left(A^\prime B D\right)$ là

$\ \frac{a\sqrt3}{6}$
$\ \frac{a\sqrt3}{2}$
$\ \frac{a}{2}$
$\ a\sqrt3$

Biết $\ \int_{0}^{1}f\left(x\right)dx=-2$ và $\ \int_{0}^{1}g\left(x\right)dx=3$ , khi đó $\ \int_{0}^{1}\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx$ bằng:

-5
5
-1
1

Bất phương trình $\ 2^{x+3}\le4^{x-1009}$ có nghiệm là:

$\ x\le1012$
$\ x\geq1012$
$\ x\geq2021$
$\ x\le2021$

Cho đường thẳng y=x và parabol $\ y=\frac{1}{2}x^2+a$ (a là tham số thực dương). Gọi $\ S_1$ và $\ S_2$ lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được bôi đậm trong hình vẽ dưới đây:

Khi $\ S_1$ = $\ S_2$ thì a thuộc khoảng nào dưới đây?

$\ \left(\frac{3}{7};\frac{1}{2}\right)$
$\ \left(0;\frac{1}{3}\right)$
$\ \left(\frac{1}{3};\frac{2}{5}\right)$
$\ \left(\frac{2}{5};\frac{3}{7}\right)$

Thể tích của khối nón có chiều cao h = 6 và bán kính đáy r = 2 là

$\ 6\pi$
$\ 8\pi$
$\ 24\pi$
$\ 4\pi$

Kí hiệu $\ z_1$ , $\ z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $\ z^2+2z+10=0$ . Tính giá trị biểu thức $\ A=\left|z_1\right|^2+\left|z_2\right|^2$

A=20
$\ A=\sqrt{10}$
$\ A=2\sqrt{10}$
A=16

Cho tập hợp A gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp A là

$\ P_4$
$\ C_9^4$
$\ 4\times9$
$\ A_9^4$

Họ nguyên hàm của hàm số $\ f\left(x\right)=cos{x}$ là

-sin x + C
sinx + C
cosx + C
-cosx + C

Tính tích phân $\ I=\int_{0}^{1}\left(2x+1\right)dx$

I = 3
I = 2
I = -3
I = 1

Nếu $\ \int_{1}^{2}f\left(x\right)dx=5$ và $\ \int_{1}^{2}\left[2f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=13$ thì $\ \int_{1}^{2}g\left(x\right)dx$ bằng:

-3
-1
1
3

$\ \frac{5}{2}$
$\ \frac{7}{2}$
$\ \frac{1}{2}$
$\ \frac{3}{2}$

Cho số phức $\ \left(a,b\in\mathbb{R}\right)$ . Số $\ z+\overline{z}$ luôn là

Số thực
Số thuần ảo
0
2

Cho hàm số $\ f\left(x\right)$ có bảng dấu $\ f^\prime\left(x\right)$ như sau:

0
2
3
1

Tập nghiệm của phương trình $\ {log}_2{\left(x^2-3x+2\right)}=1$ là

$\ \left\{1;2\right\}$
$\ \left\{0;2\right\}$
$\ \left\{0;3\right\}$
$\ \left\{0\right\}$

Cho hàm số $\ y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\ \mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Hàm số $\ y=f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\ \left(-1;0\right)$
$\ \left(0;+\infty\right)$
$\ \left(-\infty;0\right)$
$\ \left(0;1\right)$

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA=2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

$\ V=\frac{2a^3}{3}$
$\ V=2a^3$
$\ V=\frac{a^3\sqrt{15}}{12}$
$\ V=\frac{a^3\sqrt{15}}{6}$

Số phức liên hợp của số phức 3-4i là:

-3-4i
-3+4i
3+4i
-4+3i

Cho số phức z thỏa mãn $\ 3\left(\overline{z}+i\right)-\left(2-i\right)z=3+10i$ . Môđun của z bằng:

3
5
$\ \sqrt5$
$\ \sqrt3$

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $\ \left(S\right):\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-3\right)^2=9$ và mặt phẳng $\ \left(P\right):2x-2y+z+3=0$ . Gọi $\ M\left(a;b;c\right)$ là điểm trên mặt cầu $\ \left(S\right)$ sao cho khoảng cách từ M đến $\ \left(P\right)$ là lớn nhất. Khi đó:

a+b+c=5
X
Y
a+b+c=8

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\ \frac{x+3}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-5}{2}$ . Điểm nào dưới đây thuộc d?

$\ \left(1;-1;2\right)$
$\ \left(3;-1;-5\right)$
$\ \left(-3;1;5\right)$
$\ \left(1;-1;-2\right)$

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-2;0;1), B(4;2;5), phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

3x+y+2x-10=0
3x+y+2z+10=0
3x+y-2z-10=0
3x-y=2z-10=0

Cho hàm số $\ f\left(x\right)$ liên tục trên $\ \mathbb{R}$ và $\ \int_{0}^{4}f\left(x\right)dx=10$ , $\ \int_{3}^{4}f\left(x\right)dx=4$ . Tích phân $\ \int_{0}^{3}f\left(x\right)dx$ bằng

6
7
3
4

Cho số phức z=3-2i. Tìm số phức $\ w=i.\overline{z}-z$

w=-5+5i
w=-1+5i
w=-5+i
w=5-5i

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=2a, tam giác ABC vuông tại B, $\ AB=a\sqrt3$ và BC=a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng:

90°
45°
30°
60°

Bạn An có 3 cái áo thun và 5 cái áo sơ mi. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách chọn tùy ý một cái áo để mặc.

3
15
8
4

Số phức z=3+4i được biểu diễn bởi điểm có tọa độ là

(3;4)
(-3;4)
(-3;-4)
(3;-4)

Từ 1 nhóm học sinh của lớp 10A gồm 5 bạn học giỏi môn Toán, 4 bạn học giỏi môn Lý, 3 bạn học giỏi môn Hóa, 2 bạn học giỏi môn Văn . Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để tham gia thi hành trình tri thức. Tính xác suất để chọn được 4 học sinh sao cho có ít nhất 1 bạn học giỏi Toán và ít nhất 1 bạn học giỏi Văn.

$\ P=\frac{395}{1001}$
$\ P=\frac{415}{1001}$
$\ P=\frac{621}{1001}$
$\ P=\frac{1001}{415}$

Từ một hộp đựng 5 quả cầu màu đỏ, 8 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu trắng, chọn ngẫu nhiên 4quả cầu. Tính xác suất để 4quả cầu được chọn có đúng 2 quả cầu màu đỏ.

$\ \frac{857}{969}$
$\ \frac{253}{323}$
$\ \frac{70}{323}$
$\ \frac{112}{969}$

Cho hai số phức $\ z_1=-2+i$ và $\ z_2=1+i$ . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức $\ 2z_1+z_2$ có tọa độ là:

$\ \left(3;-3\right)$
$\ \left(2;-3\right)$
$\ \left(-3;3\right)$
$\ \left(-3;2\right)$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng:

$\ \frac{\sqrt{21}a}{14}$
$\ \frac{\sqrt{21}a}{7}$
$\ \frac{\sqrt2a}{2}$
$\ \frac{\sqrt{21}a}{28}$

Cho cấp số nhân $\ \left(u_n\right)$ có số hạng đầu $\ u_1=5$ và công bội q=-2. Số hạng thứ sáu của $\ \left(u_n\right)$ là

$\ u_6=160$
$\ u_6=-320$
$\ u_6=-160$
$\ u_6=320$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1-1) và B(2;3;2) . Tìm tọa độ của véctơ $\ \vec{AB}$

$\ \vec{AB}=\left(1;2;3\right)$
$\ \vec{AB}=\left(-1;-2;3\right)$
$\ \vec{AB}=\left(3;5;1\right)$
$\ \vec{AB}=\left(3;4;1\right)$

Số giao điểm của đồ thị hàm số $\ y=3x^3-2x^2+5$ và trục hoành là

1
2
3
0

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a tâm O, SO vuông góc với $\ \left(ABCD\right)$ , SO=a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

$\ \frac{4a^3}{3}$
$\ \frac{2a^3}{3}$
$\ 4a^3$
$\ 2a^3$

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và $\ SO\bot(ABCD)$ , $\ SO=\frac{a\sqrt6}{3}$ ,BC=SB=a.Số đo góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là:

$\ 45^0$
$\ 60^0$
$\ 30^0$
$\ 90^0$

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?

$C_{34}^2$
$2^{34}$
$A_{34}^2$
$34^2$

Cho cấp số cộng $\ (u_n )$ với $\ u_1 = 3$ và $\ u_2 = 9$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng:

-6
3
12
6

Cho hàm số $\ f\left(x\right)$ . Biết $\ f\left(0\right)=4$ và $\ f^\prime\left(x\right)=2{sin}^2{x}+1$ , $\ \forall x\in\mathbb{R}$ , khi đó $\ \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}f\left(x\right)dx$ bằng

$\ \frac{\pi^2+16\pi-16}{16}$
$\ \frac{\pi^2+16\pi-4}{16}$
$\ \frac{\pi^2-4}{16}$
$\ \frac{\pi^2+15\pi}{16}$

Cho hàm số $\ f\left(x\right)=x^4$ . Hàm số $\ g\left(x\right)=f'\left(x\right)-3x^2-6x+1$ đạt cực tiểu, cực đại lần lượt tại $\ x_1,[latex]\ \mathrm{"\ "}x_2$ . Tính $\ m=g\left(x_1\right)g\left(x_2\right)$

$\ m=\frac{-371}{16}$
$\ m=\frac{1}{16}$
m=-11
m=0

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình $\ \left(3^{x+2}-\sqrt3\right)\left(3^x-2m\right)<0$ chứa không quá 9 số nguyên?

3280
3279
3281
3283

Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b. Thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng

$\ \frac{\pi}{18\sqrt3}\sqrt{\left(4a^2+b^2\right)^3}$
$\ \frac{\pi}{18\sqrt2}\sqrt{\left(4a^2+3b^2\right)^3}$
$\ \frac{\pi}{18\sqrt3}\sqrt{\left(4a^2+3b^2\right)^3}$
$\ \frac{1}{18\sqrt3}\sqrt{\left(4a^2+3b^2\right)^3}$

Cho hàm số $\ f\left(x\right)$ thỏa mãn $\ f\left(1\right)=3$ và $\ x\left(4-f'\left(x\right)\right)=f\left(x\right)-1$ với mọi x>0. Tính $\ f\left(2\right)$

2
3
5
6

Cho S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $\ \left(C\right)$ của hàm số $\ y=x\sqrt{1+x^2}$ , trục hoành, trục tung và đường thẳng x=1. Biết $\ S=a\sqrt2+b\left(a,b\in\mathbb{Q}\right)$ . Tính a+b

$\ a+b=\frac{1}{2}$
$\ a+b=\frac{1}{3}$
a+b=0
$\ a+b=\frac{1}{6}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\ \left(S_m\right):\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-m\right)^2=\frac{m^2}{4}$ và hai điểm $\ A\left(2;3;5\right)$ , $\ B\left(1;2;4\right)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của m để trên $\ \left(S_m\right)$ tồn tại điểm M sao cho $\ MA^2-MB^2=9$

$\ m=8-4\sqrt3$
$\ m=\frac{4-\sqrt3}{2}$
m=1
$\ m=3-\sqrt3$

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3^{x-3+\sqrt[3]{m-3x}}+(x^3-9x^2+24x+m).3^{x-3}=3^x+1 có 3 nghiệm phân biệt bằng:

27
38
34
45

$\ \frac{3}{2}$
$\ \frac{7\sqrt2}{2}$
$\ \frac{5}{2}$
$\ \frac{3\sqrt2}{2}$

Cho hai hàm số f(x)= $\ ax^3+bx^2+cx-1$ và g(x)= $\ dx^2+ex=\frac{1}{2}$ . Biết rằng đồ thị hàm số y=f(x) và y=g(x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là -3; -1; 2 (tham khảo hình vẽ).

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đã cho bằng

$\ \frac{125}{12}$
$\ \frac{253}{12}$
$\ \frac{253}{48}$
$\ \frac{125}{48}$

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $\ \left[-2;2\right]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm

x = 1
x = -2
x = 2
x = -1

Số phức nào có biểu diễn hình học là điểm M trong hình vẽ dưới đây?

z=-2+i
z=1-2i
z=2-i
z=-1+2i

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 3, đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB=2. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng

$\ \frac{\sqrt{13}}{13}$
$\ \frac{13}{36}$
$\ \frac{6}{13}$
$\ \frac{6\sqrt{13}}{13}$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\ \mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

1
2
3
4

Một khối chóp có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp đó là

24
12
8
6

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2;4;1),N(-2;2;-3). Phương trình mặt cầu đường kính MN là

$\ x^2+(y+3)^2+(z-1)^2=9$
$\ x^2+(y-3)^2+(z+1)^2=9$
$\ x^2+(y-3)^2+(z-1)^2=9$
$\ x^2+(y-3)^2+(z+1)^2=3$

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $\ y=\frac{3x+2}{x-1}$ là đường thẳng

y = 3
y = 1
x = 3
x = 1

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2;3;5 là

30
10
15
120

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

$\ y=x^3+x+1$
$\ y=x^3-x+1$
$\ y=x^3-x-1$
$\ y=x^3+x-1$

Công thức V của khối trụ có bán kính r và chiều cao h là

$\ V=\pi r^2h$
$\ V=\frac{1}{3}\pi r^2h$
$\ V=\pi rh^2$
$\ V=\frac{1}{3}\pi rh^2$

Có bao nhiêu số nguyên y trong đoạn [-2021;2021] sao cho bất phương trình $\ \left(10x\right)^{y+\frac{log{x}}{10}}\geq10^{\frac{11}{10}log{x}}$ đúng với mọi x thuộc (1;100)

2021
4026
2013
4036

Số giao điểm của đồ thị của hàm số y=x^4+4x^2-3 với trục hoành là

2
0
4
1

Một hình trụ có bán kính đáy r=2cm và độ dài đường sinh l=5cm. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là

$\ 10\pi cm^2$
$\ 20\pi cm^2$
$\ 50\pi cm^2$
$\ 5\pi cm^2$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\ \left|z+i\right|+\left|z-i\right|=4$ và $\ \left(z+i\right)\overline{z}$ là số thực?

1
2
0
4

Với a là số thực dương tùy ý, $\ {log}_2{\frac{4}{a}}$ bằng

$\ \frac{1}{2}-{log}_2{a}$
$\ 2{log}_2{a}$
$\ 2-{log}_2{a}$
$\ {log}_2{a}-1$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\ \vec{a}=\left(-1;2;0\right)$ , $\ \vec{b}=\left(2;1;0\right)$ , $\ \vec{c}=\left(-3;1;1\right)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\ \vec{u}=\vec{a}+3\vec{b}-2\vec{c}$

(10;-2;13)
(-2;2;-7)
(-2;-2;7)
(11;3;-2)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, AD=2a, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến (SCD) bằng $\ \frac{a}{2}$ . Tính thể tích khối chóp theo a

$\ \frac{4\sqrt{15}}{45}a^3$
$\ \frac{4\sqrt{15}}{15}a^3$
$\ \frac{2\sqrt5}{15}a^3$
$\ \frac{2\sqrt5}{45}a^3$

Đạo hàm của hàm số $\ y=3^x$ là

$\ \frac{1}{2}-{log}_2{a}$
$\ y'=3^xln{3}$
$\ frac{3^x}{ln{3}}$
$\ ln{3}$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $\ x^2+y^2+z^2-2y+4z-2=0$ . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

1
$\ \sqrt7$
$\ 2\sqrt2$
7

Cho hai số dương a, b với $\ a\neq1$ . Đặt M= $\ {log}_{\sqrt a}{b}$ . Tính M theo N= $\ {log}_a{b}$

$\ M=\sqrt N$
M=2N
$\ M=\frac{1}{2}N$
$\ M=N^2$

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(-1;0;1),B(2;1;0). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB

P=3x+y-z+4=0
P=3x+y-z-4=0
P=3x+y-z=0
P=2x+y-z+1=0

Tập nghiệm S của bất phương trình $\ 5^{x+2}$ < $\ \left(\frac{1}{25}\right)^{-x}$ là

$\ S=\left(-\infty;2\right)$
$\ S=\left(-\infty;1\right)$
$\ S=\left(1;+\infty\right)$
$\ S=\left(2;+\infty\right)$

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\ \frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+7}{-5}$ . Vectơ nào dưới đây không phải là một vectơ chỉ phương của d?

$\ \vec{u_4}=\left(1;3;5\right)$
$\ \vec{u_3}=\left(1;3;-5\right)$
$\ \vec{u_1}=\left(-1;-3;5\right)$
$\ \vec{u_2}=\left(2;6;-10\right)$

Cho f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn $\ f(0)=-\frac{1}{ln{2}}$ . Hàm số $\ f^\prime\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $\ g\left(x\right)=\left|f\left(-x^2\right)-x^2+\frac{2^{x^2}}{ln{2}}\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

3
2
4
5

THI THỬ MÔN TOÁN THPT 2022

Bài kiểm tra Summary

Information

Kết quả

Kết quả

Categories

1. Câu hỏi

2. Câu hỏi

3. Câu hỏi

4. Câu hỏi

5. Câu hỏi

6. Câu hỏi

7. Câu hỏi

8. Câu hỏi

9. Câu hỏi

10. Câu hỏi

11. Câu hỏi

12. Câu hỏi

13. Câu hỏi

14. Câu hỏi

15. Câu hỏi

16. Câu hỏi

17. Câu hỏi

18. Câu hỏi

19. Câu hỏi

20. Câu hỏi

21. Câu hỏi

22. Câu hỏi

23. Câu hỏi

24. Câu hỏi

25. Câu hỏi

26. Câu hỏi

27. Câu hỏi

28. Câu hỏi

29. Câu hỏi

30. Câu hỏi

31. Câu hỏi

32. Câu hỏi

33. Câu hỏi

34. Câu hỏi

35. Câu hỏi

36. Câu hỏi

37. Câu hỏi

38. Câu hỏi

39. Câu hỏi

40. Câu hỏi

41. Câu hỏi

42. Câu hỏi

43. Câu hỏi

44. Câu hỏi

45. Câu hỏi

46. Câu hỏi

47. Câu hỏi

48. Câu hỏi

49. Câu hỏi

50. Câu hỏi

51. Câu hỏi

52. Câu hỏi

53. Câu hỏi

54. Câu hỏi

55. Câu hỏi

56. Câu hỏi

57. Câu hỏi

58. Câu hỏi

59. Câu hỏi

60. Câu hỏi

61. Câu hỏi

62. Câu hỏi

63. Câu hỏi

64. Câu hỏi

65. Câu hỏi

66. Câu hỏi

67. Câu hỏi

68. Câu hỏi

69. Câu hỏi

70. Câu hỏi

71. Câu hỏi

72. Câu hỏi

73. Câu hỏi